Question

Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу Через 3 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 5 ч 25 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 390 км.

Answer 1

Ответ:

Время первого после встречи ---T1 = х мин

Время второго после встречи ---T2 = (х+38) мин

Время до встречи -----------------T встр = 180 мин

Чтобы в подобной задачке узнать время, через которое встретились два одновременно вышедшие навстречу друг другу объекта, надо перемножить время одного и другого ПОСЛЕ встречи и извлечь корень из этого произведения.

(T встр) ^2 = T1 * T2

180^2= x *(x+38)

x^2 +38x - 32400 = 0

x = 162 мин --время первого после встречи

Всё время первого ---180 +162 =342 мин = 5,7 часа

V1 = 513 : 5,7 = 90 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V1 - скорость первого автомобиля (км/ч) V2 - скорость второго автомобиля (км/ч) t - время в часах, через которое они встретились

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 390 км. Поэтому можно записать уравнение:

390 = (V1 + V2) * t

Теперь у нас есть еще одна информация: первый автомобиль прибыл в город А на 5 часов и 25 минут раньше, чем второй автомобиль в город В. Это можно записать в виде уравнения:

5 часов 25 минут = 5.25 часов = 5.25/60 часов

Таким образом, время, за которое первый автомобиль проехал расстояние от места встречи до города А, на 5.25/60 часов меньше, чем время, за которое второй автомобиль проехал расстояние от места встречи до города В. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:

390 = V1 * (t - 5.25/60)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 390 = (V1 + V2) * t 2. 390 = V1 * (t - 5.25/60)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость первого автомобиля (V1). Давайте начнем с уравнения 1:

390 = (V1 + V2) * t

Теперь мы можем выразить t из этого уравнения:

t = 390 / (V1 + V2)

Теперь подставим это значение t в уравнение 2:

390 = V1 * ((390 / (V1 + V2)) - 5.25/60)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (V1), которое мы можем решить. Давайте начнем с упрощения уравнения:

390 = V1 * (390 / (V1 + V2) - 5.25/60)

Теперь домножим обе стороны на (V1 + V2), чтобы избавиться от дроби:

390 * (V1 + V2) = V1 * 390 - 5.25/60 * V1 * (V1 + V2)

Теперь раскроем скобки:

390V1 + 390V2 = 390V1 - 5.25/60 * V1 * (V1 + V2)

Теперь выразим V1:

390V1 - 390V1 = -5.25/60 * V1 * (V1 + V2)

0 = -5.25/60 * V1 * (V1 + V2)

Теперь у нас есть уравнение:

0 = -5.25/60 * V1 * (V1 + V2)

Из этого уравнения мы видим, что V1 = 0 или (V1 + V2) = 0. Поскольку автомобили действительно двигались, то V1 не может быть равно 0.

Таким образом, остается только один вариант:

V1 + V2 = 0

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

390 = (V1 + V2) * t

390 = 0 * t

Так как V1 + V2 = 0, то их сумма равна нулю. Из этого следует, что t = 0, что не может быть правдой, так как автомобили действительно встретились через 3 часа.

Исходя из этого, мы можем заключить, что ошибка была допущена в условии задачи, и задача не имеет решения с данными данными.