Question

Доведіть нерівність: (а - 6)(a + 3) < (а -5)(a + 2) ​

Answer 1

(4);(2818*)< (53а ) (3839)

Answer 2

Для доведення даної нерівності, спочатку розглянемо праву частину: (а - 5)(а + 2). Виконаємо множення:

(а - 5)(а + 2) = а * а + 2 * а - 5 * а - 5 * 2 = а^2 + 2а - 5а - 10 = а^2 - 3а - 10

Тепер розглянемо ліву частину: (а + 6)(а + 3). Виконаємо множення:

(а + 6)(а + 3) = а * а + 3 * а + 6 * а + 6 * 3 = а^2 + 3а + 6а + 18 = а^2 + 9а + 18

Таким чином, ми отримали нерівність:

а^2 + 9а + 18 < а^2 - 3а - 10

Зведемо подібні доданки на одну сторону:

(а^2 - а^2) + (9а + 3а) + (18 + 10) < 0

Скоротимо:

12а + 28 < 0

Тепер розв'яжемо нерівність:

12а + 28 < 0 12а < -28 а < -28/12 а < -7/3

Отже, розв'язком даної нерівності є всі значення а, які менші за -7/3.