Question

ДАЮ все баллы! Найдите нуль функции: y=3sin(x-1)+2 С шагами решения

Answer 1

Ответ:

$x= 1 - 2\pi n -arcsin(\frac{2}{3}), n\in Z$

Объяснение:

$3sin(x-1)+2=0\\3sin(x-1)=-2\\-sin(1-x)=-\frac{2}{3}\\sin(1-x)=\frac{2}{3}\\sin(1-x+0)=\frac{2}{3}\\sin(1-x+2\pi n)=\frac{2}{3}, n\in Z\\arcsin(sin(1-x+2\pi n))=arcsin(\frac{2}{3}), n\in Z\\1-x+2\pi n=arcsin(\frac{2}{3}), n\in Z\\x= 1 - 2\pi n -arcsin(\frac{2}{3}), n\in Z$

Answer 2

Для нахождения нулей функции y = 3sin(x-1) + 2, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Установите y = 0 и решите уравнение относительно x. 0 = 3sin(x-1) + 2

Шаг 2: Избавьтесь от константы, вычтя 2 с обеих сторон уравнения. -2 = 3sin(x-1)

Шаг 3: Разделите обе стороны уравнения на 3. -2/3 = sin(x-1)

Шаг 4: Найдите обратную функцию синуса, чтобы найти значения x. x-1 = arcsin(-2/3)

Шаг 5: Добавьте 1 к обеим сторонам уравнения. x = 1 + arcsin(-2/3)

Таким образом, нули функции y = 3sin(x-1) + 2 находятся при значениях x, равных 1 + arcsin(-2/3).

Примечание: Важно отметить, что в данном случае мы использовали обратную функцию синуса (arcsin), чтобы найти значения x. Обратная функция синуса возвращает значения в радианах. Если вам нужны значения в градусах, вы можете преобразовать их, умножив на (180/π).