Question

2 (x- 1) ² + 3 (x-1)²=5(x-1)(x+1)-4помогите решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ картинкой дал.

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2(x - 1)² + 3(x - 1)² = 5(x - 1)(x + 1) - 4

Для начала давайте упростим уравнение. Раскроем квадраты:

2(x - 1)² = 2x² - 4x + 2 3(x - 1)² = 3x² - 6x + 3

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

2x² - 4x + 2 + 3x² - 6x + 3 = 5(x - 1)(x + 1) - 4

Сгруппируем похожие члены:

(2x² + 3x²) + (-4x - 6x) + (2 + 3) = 5(x - 1)(x + 1) - 4

5x² - 10x + 5 = 5(x - 1)(x + 1) - 4

Теперь давайте упростим обе стороны уравнения, вынося общие множители за скобки:

5(x² - 2x + 1) = 5(x² - 1) - 4

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

5x² - 10x + 5 = 5x² - 5 - 4

Теперь давайте упростим уравнение, вычитая 5x² из обеих сторон:

-10x + 5 = -9

Теперь выразим x, вычитая 5 и деля на -10:

-10x = -9 - 5 -10x = -14

x = -14 / -10 x = 7/5

Итак, корень данного уравнения равен x = 7/5.