Question

Найдите все значение х при которых – верно равенство: 2x(1-x)=0 (3-x)(x+2)(x-1)=0 Можно пожалуйста с пояснениями

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Произведение равно 0, если один из множителей равно 0

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения по отдельности:

1. Уравнение 1: 2x(1-x) = 0

Начнем с этого уравнения. Чтобы найти значения x, при которых оно верно, давайте рассмотрим его факторы и применим свойство нулевого произведения.

2x(1-x) = 0

Это уравнение можно разбить на два множителя:

1. 2x = 0 2. 1-x = 0

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности:

1. 2x = 0: Для этого уравнения значение x равно 0, так как деление нуля на любое число равно нулю.

2. 1-x = 0: Для этого уравнения прибавьте x к обеим сторонам: 1 = x

Итак, мы нашли два значения x, при которых первое уравнение верно: x = 0 и x = 1.

2. Уравнение 2: (3-x)(x+2)(x-1) = 0

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение. Оно имеет три множителя:

1. (3-x) = 0 2. (x+2) = 0 3. (x-1) = 0

Решим каждое из уравнений по отдельности:

1. 3-x = 0: Выразим x: x = 3

2. x+2 = 0: Выразим x: x = -2

3. x-1 = 0: Выразим x: x = 1

Итак, мы нашли три значения x, при которых второе уравнение верно: x = 3, x = -2 и x = 1.

Теперь объединим результаты из обоих уравнений:

Для первого уравнения: x = 0 и x = 1. Для второго уравнения: x = 3, x = -2 и x = 1.

Общие значения x, при которых оба уравнения верны, это x = 1. Итак, единственное значение x, при котором оба уравнения верны, равно x = 1.