Question

Відомо, що а <-3. Порівняйте з нулем значення виразу (a-3) (3+а) 6-а

Answer 1

-(а-3)--------(а)-----------(-3)-------(0)-------(3)-------(6)------------->x

а - 3 < 0

------

3 + a < 0   К 3 прибавляем отрицательное число. Например (-1).

Тогда сумма будет больше нуля. Если прибавим (-3), получим 0. А вот если прибавим число еще меньше (-5; -12), то попадем на числовой оси в точку левее нуля.

-------

6 - а > 0

Вычитание заменяем сложением с противоположным числом.

6 - (-2)=6 + 2.  Поэтому при любом значении "а", хоть (-100), получим число больше нуля.

__________________________________________________________

НОВОЕ ЗАДАНИЕ.

а < -3

Определить знак выражения

(а - 3)*( 3 + а) / (6 - а)

Как разобрано выше

а - 3 < 0

3 + a < 0

6 - a > 0

Тогда минус на минус будет плюс.

Плюс разделить на плюс тоже плюс. Это ответ: выражение > 0.

Answer 2

Для розв'язання цього виразу, спочатку знайдемо значення виразу (a-3)+(3a)+6-a, де a = -3:

(a-3)+(3a)+6-a = (-3-3)+(3*(-3))+6-(-3) # Підставляємо a = -3 = (-6)+(-9)+6+3 = -6-9+6+3 # Знаки "-" та "+" не змінюються, оскільки це просто арифметичні операції над числами = (-15)+9 = -6

Отже, значення виразу (a-3)+(3a)+6-a при a = -3 дорівнює -6.