Question

Сравните числа: a) 5√3 и 6√2;

Answer 1

Ответ:

5 v3<6v2

-3v3<-2v3

Объяснение:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Answer 2

Объяснение:

✓25×3✓36×2

✓75✓72

✓75>✓72

5✓3>6✓2

....

Answer 3

Для сравнения чисел \(5\sqrt{3}\) и \(6\sqrt{2}\), сначала можно оценить их относительные величины. Оба числа содержат в себе корни из различных чисел, и для сравнения нам нужно учесть значения самих корней.

1. \(5\sqrt{3}\): Это число можно представить как произведение числа 5 и квадратного корня из 3 (\(\sqrt{3}\)). Значение \(\sqrt{3}\) примерно равно 1.732, поэтому: \(5\sqrt{3} \approx 5 \cdot 1.732 \approx 8.66\).

2. \(6\sqrt{2}\): Аналогично, это число можно представить как произведение числа 6 и квадратного корня из 2 (\(\sqrt{2}\)). Значение \(\sqrt{2}\) примерно равно 1.414, поэтому: \(6\sqrt{2} \approx 6 \cdot 1.414 \approx 8.49\).

Исходя из этих оценок, видно, что \(5\sqrt{3}\) приближенно равно 8.66, а \(6\sqrt{2}\) приближенно равно 8.49. Таким образом, \(5\sqrt{3}\) чуть больше, чем \(6\sqrt{2}\).

Теперь мы можем точно сравнить их значения. Для этого можно вычислить их числовые значения, используя приближенные значения корней:

1. \(5\sqrt{3} \approx 8.66\). 2. \(6\sqrt{2} \approx 8.49\).

Исходя из этого, \(5\sqrt{3}\) больше, чем \(6\sqrt{2}\).