Question

8. Найдите значение выражения 1/√10-3+1/√10 + 3​

Answer 1

$\frac{1}{\sqrt{10}-3 } +\frac{1}{\sqrt{10}+3 }=$

$=\frac{1*(\sqrt{10}+3)+1*( \sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3) } =$

$=\frac{\sqrt{10}+3+ \sqrt{10}-3}{(\sqrt{10})^2-3^2} =$

$=\frac{2\sqrt{10}}{10-9} =$

$=\frac{2\sqrt{10}}{1} =2\sqrt{10}$

Ответ:  $2\sqrt{10}$

Answer 2

Выражение 1/√10-3 + 1/√10 + 3 представляет собой сумму трех слагаемых. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

Первое слагаемое: 1/√10-3 Здесь мы имеем дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель представляет собой разность √10 и 3.

Второе слагаемое: 1/√10 Это дробь с числителем 1 и знаменателем √10.

Третье слагаемое: 3 Здесь у нас просто число 3.

Теперь мы можем сложить все три слагаемых: 1/√10-3 + 1/√10 + 3 = (1/√10-3) + (1/√10) + 3

Чтобы выполнить сложение, нам нужно привести все слагаемые к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет √10.

1/√10-3 = (1 - 3√10)/√10 1/√10 = √10/10

Теперь можем записать выражение с общим знаменателем: (1 - 3√10)/√10 + √10/10 + 3

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это √10 * 10 = 10√10.

(1 - 3√10)/√10 = (1 - 3√10) * 10/10√10 = (10 - 30√10)/10√10 √10/10 = √10 * √10/10√10 = √10 * 10/10√10 = 10/10 = 1

Теперь можем записать выражение с общим знаменателем: (10 - 30√10)/10√10 + 1 + 3

Теперь сложим числители: 10 - 30√10 + 10√10 + 30

10 - 30√10 + 10√10 + 30 = 40 - 20√10

Итак, значение выражения 1/√10-3 + 1/√10 + 3 равно 40 - 20√10.