Question

От станции \(A\) до станции \(B\) поезд проехал за 1,9 часа. От станции \(B\) до станции \(A\) электричка проехала за 2,5 часа. Известно, что электричка шла на 24 км/ч медленнее, чем поезд. Определи скорость поезда и скорость электрички. Ответ: скорость электрички — ? км/ч; скорость поезда — ? км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: скорость электрички — 76 км/ч; скорость поезда — 100 км/ч.

Объяснение:

скорость электрички — x км/ч⇒S=2,5x км

скорость поезда — x+24 км/ч⇒S=1,9(x+24) км

2,5x=1,9(x+24)

2,5x=1,9x+45,6

2,5x-1,9x=45,6

0,6x=45,6

x=45,6:0,6

x=76 (км/ч) скорость электрички

x+24=76+24=100 (км/ч) скорость поезда

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть скорость поезда будет обозначена как V1 (км/ч), а скорость электрички - V2 (км/ч).

Мы знаем, что поезд проехал от станции A до станции B за 1,9 часа, а электричка проехала от станции B до станции A за 2,5 часа. Также известно, что электричка шла на 24 км/ч медленнее, чем поезд.

Для решения задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая гласит: расстояние = скорость × время.

Для поезда расстояние от станции A до станции B будет равно V1 × 1,9, а для электрички - V2 × 2,5.

Таким образом, у нас есть два уравнения: V1 × 1,9 = V2 × 2,5 (уравнение 1) V1 = V2 + 24 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим ее методом подстановки. Заменим V1 в уравнении 1 на выражение V2 + 24 из уравнения 2:

(V2 + 24) × 1,9 = V2 × 2,5

Раскроем скобки и решим уравнение:

1,9V2 + 45,6 = 2,5V2

Перенесем все члены с V2 на одну сторону:

2,5V2 - 1,9V2 = 45,6

0,6V2 = 45,6

Разделим обе части уравнения на 0,6:

V2 = 45,6 / 0,6

V2 = 76 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость поезда V1, подставим найденное значение V2 в уравнение 2:

V1 = 76 + 24

V1 = 100 км/ч

Таким образом, скорость электрички составляет 76 км/ч, а скорость поезда - 100 км/ч.