Question

От станции A до станции B поезд проехал за 1,5 часа. От станции B до станции A электричка проехала за 2,4 часа. Известно, что электричка шла на 33 км/ч медленнее, чем поезд. Найди скорость поезда и скорость электрички. Ответ: скорость электрички — км/ч; скорость поезда — км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч - скорость электрички, тогда скорость поезда х+30 км/ч. Известно, что поезд прошел путь за 1,5 ч,, а электричка за 2,4 ч. Составим уравнение:

х*2,4=(х+30)*1,5

2,4х=1,5х+45

2,4х-1,5х=45

0,9х=45

х=45:0,9

х=50 (км/ч) - скорость электрички

50+30=80 (км/ч) - скорость поезда

Объяснение:

Answer 2

Пусть $V_p$ - скорость поезда в км/ч, а $V_e$ - скорость электрички в км/ч.

Из условия известно, что время, за которое поезд проезжает от станции A до станции B (и наоборот), равно 1,5 часа и 2,4 часа соответственно. Используем формулу $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$:

1. Для поезда (от станции A до станции B): $V_p = \frac{d}{1.5}$
2. Для электрички (от станции B до станции A): $V_e = \frac{d}{2.4}$

Также известно, что электричка едет на 33 км/ч медленнее, чем поезд: $V_e = V_p - 33$

Теперь можно выразить $V_p$ через $V_e$ и решить систему уравнений.

$V_p = \frac{d}{1.5}$ $V_e = \frac{d}{2.4}$ $V_e = V_p - 33$

Исключим $d$ из уравнений, разделив второе на первое, чтобы избавиться от $d$:

$\frac{V_e}{V_p} = \frac{2.4}{1.5}$

Теперь заменим $V_e$ в третьем уравнении:

$\frac{2.4}{1.5} = \frac{V_p - 33}{V_p}$

Решаем относительно $V_p$:

$2.4V_p = 1.5V_p - 49.5$ $0.9V_p = 49.5$ $V_p = \frac{49.5}{0.9} \approx 55 \text{ км/ч}$

Теперь найдем $V_e$:

$V_e = V_p - 33 = 55 - 33 = 22 \text{ км/ч}$

Итак, скорость поезда $V_p \approx 55 \text{ км/ч}$, а скорость электрички $V_e = 22 \text{ км/ч}$.