Question

Подати у вигляді степеня (x-2y)²​

Answer 1

(а - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности, где

а = х,  b = 2у

(х - 2у)² = х² - 2 · х · 2у + (2у)² = х² - 4ху + 4у²

Ответ: х² - 2²ху + 2²у².

Answer 2

Спростимо вираз (x - 2y)² у вигляді степеня. Для цього розглянемо, як виглядає цей вираз у розгорнутому вигляді:

(x - 2y)² = (x - 2y) * (x - 2y)

Тепер розгорнемо добуток:

(x - 2y) * (x - 2y) = x * (x - 2y) - 2y * (x - 2y)

Тепер помножимо кожен член виразу:

x * (x - 2y) = x² - 2xy -2y * (x - 2y) = -2y * x + 4y²

Тепер додамо ці два члени разом:

x² - 2xy - 2y * x + 4y²

Зараз ми можемо об'єднати подібні члени, тобто -2xy і -2yx:

x² - 2xy - 2yx + 4y²

Отже, вираз (x - 2y)² у вигляді степеня виглядає так:

x² - 4xy + 4y²

Це і є розгорнутий вигляд виразу (x - 2y)² у вигляді степеня.