Question

Вокруг спортивной площадки прямоугольной формы проложили велосипедную дорожку. Периметр площадки без дорожки 90 м, а периметр площадки с дорожкой 102 м. Найдите ширину дорожки.

Answer 1

пусть х - ширина площадки, у - длина

тогда 2( х + у )= 90 => х+у = 45

пусть ширина дорожки = z, тогда периметр площадки с дорожкой равен:

2(x+2z+y+2z)=102 =>x+y+4z=51 > 4z=51 - x+y = 51 - 45 = 6 => z = 6/4 = 1.5 м

ответ: 1.5м

Answer 2

Ответ:

1,5 м.

Пошаговое объяснение:

разница периметров 102-90=12

во втором периметре включены 8 ширин дорожек (по две на каждом углу прямоугольника), значит ширина дорожки 12/8=1,5 м.

Answer 3

Давайте обозначим ширину дорожки как "x" метров. Теперь у нас есть два периметра: один без дорожки и один с дорожкой.

1. Периметр площадки без дорожки составляет 90 метров. Это означает, что сумма длин всех четырех сторон площадки без дорожки равна 90 метрам. Поскольку площадка имеет прямоугольную форму, две пары противоположных сторон равны. Поэтому можно записать:

2 * (длина + ширина) = 90 м

Длина + ширина = 45 м

2. Периметр площадки с дорожкой составляет 102 метра. Это означает, что сумма длин всех четырех сторон площадки с дорожкой равна 102 метрам. Также учтем, что дорожка имеет постоянную ширину "x". Тогда:

(длина + 2x) + (ширина + 2x) = 102 м

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a) Длина + ширина = 45 м б) (длина + 2x) + (ширина + 2x) = 102 м

4. Решим эту систему уравнений. Сначала избавимся от скобок во втором уравнении:

Длина + 2x + ширина + 2x = 102 м

5. Теперь подставим значение "длина + ширина" из первого уравнения:

45 м + 2x + 2x = 102 м

6. Сложим коэффициенты при "x" и константы:

4x + 45 м = 102 м

7. Теперь выразим "x":

4x = 102 м - 45 м 4x = 57 м

8. Разделим обе стороны на 4:

x = 57 м / 4 x = 14,25 м

Ответ: Ширина дорожки равна 14,25 метра.