Question

Пароль электронной почты состоит из двух заглавных букв латинского алфавита и двух цифр. Ни цифры, ни буквы не повторяются. Буквы находятся на первом и последнем месте. Сколько таких паролей существует? Помогите решить ​

Answer 1

Ответ:

58500 вариантов

Объяснение:

Не заметил сразу, что буквы на 1 и 4 месте, а цифры на 2 и 3 месте.

Букв латинского алфавита 26. Цифр 10.

Но буквы и цифры не повторяются.

На 1 месте может быть любая из 26 букв.

На 2 месте любая из 10 цифр.

На 3 месте любая из 9 оставшихся цифр.

На 4 месте любая из 25 оставшихся букв.

Всего 26*10*9*25 = 58500 вариантов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть следующие условия:

1. Пароль состоит из двух заглавных букв латинского алфавита. 2. Пароль состоит из двух цифр. 3. Ни цифры, ни буквы не повторяются. 4. Буквы находятся на первом и последнем месте.

Давайте разберемся поэтапно:

1. Заглавные буквы латинского алфавита: В английском алфавите 26 букв, и у нас нужно выбрать 2 из них. Это можно сделать с помощью сочетаний. Количество сочетаний из 26 по 2:

C(26, 2) = 26! / (2!(26-2)!) = (26 * 25) / (2 * 1) = 325

2. Цифры: В десятичной системе имеется 10 цифр (от 0 до 9), и нам нужно выбрать 2 из них. Также это можно сделать с помощью сочетаний:

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

3. Расположение букв на первом и последнем месте: У нас есть 2 способа поставить букву на первое место и 1 способ поставить букву на последнее место.

Теперь мы можем умножить количество возможных сочетаний букв и цифр на количество способов их расположения на первом и последнем месте:

325 (способы выбора букв) * 45 (способы выбора цифр) * 2 (способа расположения букв на первом месте) * 1 (способ расположения букв на последнем месте) = 29,250 различных паролей, удовлетворяющих данным условиям.