Question

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 6 год. Першому для цієї роботи потрібно на 5 год більше, ніж другому. Нехай другий робітник може виконати завдання самостійно за х год. Знайдіть х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Примем выполненную работу за 1, а

Выработку (производительность) за "х" ; тогда

продолжительность работы первого работника = 1/х, другого 1/(х+5)

При совместной работе они выполнят ее за 6 ед. Времени(час, день, мес. ) Не принципиально

Составляем ур-е

1/х + 1/(х+5)=1/6

1/х + 1/(х+5) - 1/6 = 0

6(х+5)+6х-х(х+5)=0

6х+30+6х- х^2 - 5х =0

-х^2 +7х+30=0

х^2 - 7х - 30 = 0

D=7^2-4(-30)= 49+120=169=13^2

X=( 7±13)/2. X1=10;. X2=-3

Для выполнения работ ему потребуется 10 час/Ден/год/

Другому 10+5=15 час/день/год/

Проверка

1/10+1/15= (3+2)/30=5/30=1/6 и.

Answer 2

Problem Statement

Два робітники працюють разом і можуть виконати завдання за 6 годин. Першому робітнику для цієї роботи потрібно на 5 годин більше, ніж другому. Нехай другий робітник може виконати завдання самостійно за х годин. Знайдіть значення х.

Solution

Let's assume that the second worker can complete the task alone in x hours.

From the given information, we know that when they work together, they can complete the task in 6 hours.

We also know that the first worker takes 5 hours longer than the second worker to complete the task alone.

To find the value of x, we can set up the following equation based on the work rates:

1/6 + 1/x = 1/(x+5)

Simplifying this equation will give us the value of x.

Calculation

To solve the equation, we can use algebraic manipulation.

Multiplying all terms by 6x(x+5) to eliminate the denominators, we get:

x(x+5) + 6(x+5) = 6x

Expanding and simplifying the equation:

x^2 + 5x + 6x + 30 = 6x

x^2 + 11x + 30 = 6x

Rearranging the equation:

x^2 + 5x + 30 = 0

Now, we can solve this quadratic equation using the quadratic formula:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

In this case, a = 1, b = 5, and c = 30.

Substituting these values into the quadratic formula:

x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*30)) / (2*1)

Simplifying further:

x = (-5 ± √(25 - 120)) / 2

x = (-5 ± √(-95)) / 2

Since the discriminant (b^2 - 4ac) is negative, the equation has no real solutions. Therefore, there is no value of x that satisfies the given conditions.

Conclusion

Based on the given information, there is no value of x that satisfies the conditions of the problem. The equation does not have any real solutions.