Question

(5x²-4)²- 6 (5x²- 4)-7=0 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

вот, удачи)))))))))))))

Answer 2

Давайте разберем уравнение шаг за шагом:

У вас есть следующее уравнение:

(5x² - 4)² - 6(5x² - 4) - 7 = 0

Сначала давайте внесем замену для упрощения:

Обозначим (5x² - 4) как 'a':

a² - 6a - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида a² - 6a - 7 = 0. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение.

Сначала найдем дискриминант (D) квадратного уравнения a² - 6a - 7 = 0:

D = (-6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64

Теперь мы можем найти два корня уравнения, используя формулу для решения квадратного уравнения:

a₁ = (-b + √D) / (2 * a) a₂ = (-b - √D) / (2 * a)

где a = 1, b = -6, и D = 64.

a₁ = (6 + √64) / 2 a₁ = (6 + 8) / 2 a₁ = 14 / 2 a₁ = 7

a₂ = (6 - √64) / 2 a₂ = (6 - 8) / 2 a₂ = -2 / 2 a₂ = -1

Теперь у нас есть два значения для 'a': a₁ = 7 и a₂ = -1. Но мы помним, что мы ввели замену a = 5x² - 4. Так что теперь мы можем вернуться к исходному уравнению:

Для a₁:

5x² - 4 = 7

Добавляем 4 к обеим сторонам:

5x² = 11

Делим обе стороны на 5:

x² = 11/5

Извлекаем корень:

x₁ = √(11/5)

Для a₂:

5x² - 4 = -1

Добавляем 4 к обеим сторонам:

5x² = 3

Делим обе стороны на 5:

x² = 3/5

Извлекаем корень:

x₂ = √(3/5)

Таким образом, у нас есть два решения исходного уравнения:

x₁ = √(11/5)

x₂ = √(3/5)

И это окончательные ответы.