Question

Решите неравенство 2х^2+5х-3>0​

Answer 1

Ответ:

5 ядумаю такои должен быть

Answer 2

Ответ изложен на бумаге

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем корни квадратного уравнения 2х^2 + 5х - 3 = 0: Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 5 и c = -3. D = (5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3

2. Теперь, зная корни уравнения, мы можем построить числовую ось и отметить на ней найденные значения.

-3 1/2 ------------------------------o---------------------------o--------------------------- -4 -3.5 -3 0 1 2

Здесь "-3" и "1/2" обозначают корни уравнения.

3. Разделим ось на три интервала: (-∞, -3), (-3, 1/2) и (1/2, +∞).

4. Проверим условие неравенства в каждом интервале.

a) Для интервала (-∞, -3): Проверим значение неравенства при x = -4 (любое значение, меньшее чем -3): 2(-4)^2 + 5(-4) - 3 > 0 32 - 20 - 3 > 0 9 > 0 Условие выполняется для интервала (-∞, -3).

b) Для интервала (-3, 1/2): Проверим значение неравенства при x = 0 (любое значение, между -3 и 1/2): 2(0)^2 + 5(0) - 3 > 0 -3 > 0 Условие НЕ выполняется для интервала (-3, 1/2).

c) Для интервала (1/2, +∞): Проверим значение неравенства при x = 2 (любое значение, большее чем 1/2): 2(2)^2 + 5(2) - 3 > 0 12 + 10 - 3 > 0 19 > 0 Условие выполняется для интервала (1/2, +∞).

5. Таким образом, решением данного неравенства являются интервалы (-∞, -3) и (1/2, +∞):

(-∞, -3) U (1/2, +∞).