Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА .......розв'яжіть рівняння: х²-4х-5=0, 9х²+6х+1=0​

Answer 1

Ответ:

1)

х²+х-5х-5=0

х*(х+1)-5*(х+1)=0

(х+1)*(х-5)=0

х+1=0. х-5=0

х=-1. х=5

2)

9х²+6х+1=0

(3х+1)²=0

3х+1=0

3х=-1

х= -1/3

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из решений по очереди.

1. Решение уравнения x² - 4x - 5 = 0:

Сначала попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет форму:

ax² + bx + c = 0

В данном случае, a = 1, b = -4 и c = -5. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (-4)² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (4 ± √36) / (2 * 1)

x₁ = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас два корня для уравнения x² - 4x - 5 = 0: x₁ = 5 и x₂ = -1.

2. Решение уравнения 9x² + 6x + 1 = 0:

Сначала давайте упростим это уравнение, разделив все его коэффициенты на 3, чтобы упростить вычисления:

3(3x² + 2x + 1/3) = 0

Теперь у нас есть уравнение:

3x² + 2x + 1/3 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение, используя квадратное уравнение. В этом случае, a = 3, b = 2 и c = 1/3. Рассчитаем дискриминант:

D = (2)² - 4(3)(1/3) = 4 - 4 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень для этого уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √0) / (2 * 3)

x = (-2 ± 0) / 6

x = -2 / 6

x = -1/3

Итак, уравнение 9x² + 6x + 1 = 0 имеет единственное решение: x = -1/3.