Question

X²-3x-4<0 Найдите целое решение не равенства пж пж это Соч учителя просят ​

Answer 1

Ответ:

Форма неравенства:

− 1 < x < 4

Запись в виде интервала:

( − 1 ,  4 )

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

-1

4

Объяснение:

Теорема Виета что в суме даст -3 а если перемножить -4. -1; 4

Answer 3

Давайте рассмотрим неравенство x² - 3x - 4 < 0 и найдем его целые решения. Для начала, давайте решим это неравенство.

1. Сначала найдем корни уравнения x² - 3x - 4 = 0. Для этого воспользуемся квадратным уравнением.

x² - 3x - 4 = 0

2. Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -3 и c = -4.

x = (3 ± √((-3)² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1) x = (3 ± √(9 + 16)) / 2 x = (3 ± √25) / 2 x = (3 ± 5) / 2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x₁ = 4 и x₂ = -1.

3. Теперь посмотрим на неравенство x² - 3x - 4 < 0. Для определения его решений, мы можем использовать метод интервалов и знание корней уравнения.

Мы видим, что у нас есть два корня уравнения: x₁ = 4 и x₂ = -1. Эти корни делят весь числовой ряд на три интервала:

- Бесконечность до -1. - Между -1 и 4. - От 4 до бесконечности.

4. Теперь мы можем проверить значения неравенства на каждом из этих интервалов.

a) Для интервала (-∞, -1):

Выберем значение x = -2 (между -∞ и -1). Подставим его в неравенство:

(-2)² - 3 * (-2) - 4 = 4 + 6 - 4 = 6 > 0.

Таким образом, неравенство не выполняется на этом интервале.

b) Для интервала (-1, 4):

Выберем значение x = 0 (между -1 и 4). Подставим его в неравенство:

0² - 3 * 0 - 4 = 0 - 0 - 4 = -4 < 0.

Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

c) Для интервала (4, ∞):

Выберем значение x = 5 (больше 4). Подставим его в неравенство:

5² - 3 * 5 - 4 = 25 - 15 - 4 = 6 > 0.

Таким образом, неравенство не выполняется на этом интервале.

5. Итак, целое решение неравенства x² - 3x - 4 < 0 - это интервал (-1, 4), где неравенство выполняется.

Пожалуйста, обратите внимание, что вопрос был о целых решениях неравенства, и целое решение в данном случае - это интервал, на котором неравенство выполняется.