Question

Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток дійсних коренів рівняння x²+2x+4=0

Answer 1

ах² + bx + c = 0

x² + 2x + 4 = 0

a = 1

b = 2

c = 4

- - - - - - - - - - -

По теореме Виета

х₁ + х₂ = (-b)/а = (-2)/1 = (-2) - сумма корней

х₁ · х₂ = с/а = 4/1 = 4 - произведение корней

Условие теоремы предполагает, что данное квадратное уравнение имеет корни, поэтому его дискриминант не может быть отрицательным (D ≥ 0).

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · 4 = 4 - 16 = -12 < 0

Відповідь: дійсних коренів немає, так як дискримінант менше 0.

Answer 2

Рівняння x² + 2x + 4 = 0 не має дійсних коренів, оскільки дискримінант (D) цього рівняння від'ємний. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому рівнянні: a = 1 b = 2 c = 4

Тоді обчислимо дискримінант:

D = 2² - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12.

Оскільки D від'ємний, то це означає, що рівняння x² + 2x + 4 = 0 не має дійсних коренів.

Отже, відповідно до вашого запиту, немає дійсних коренів, тому сума та добуток дійсних коренів невизначені для цього рівняння.