Question

(3 x +7 ) ²-(2x - 4)(4x-3) =

Answer 1

.....................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

(3+x+7)²-(2x-4)(4x-3)=0

Сначала выполним операцию в скобках:

(10+x)²-(2x-4)(4x-3)=0

Возведем в квадрат выражение в первой скобке:

(100+20x+x²)-(2x-4)(4x-3)=0

Умножим два множителя во второй скобке:

100+20x+x²-(8x²-6x-16x+12)=0

Упростим выражение:

100+20x+x²-(8x²-22x+12)=0

Раскроем скобки и объединим подобные элементы:

100+20x+x²-8x²+22x-12=0

Переупорядочим элементы по убыванию степени:

-x²+42x+88=0

Таким образом, данное квадратное уравнение имеет вид:

-x²+42x+88=0

Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Здесь a = -1, b = 42 и c = 88. Подставим значения в формулу:

x = (-(42) ± √((42)²-4(-1)(88))) / (2(-1))

Упростим:

x = (-42 ± √(1764+352)) / (-2)

x = (-42 ± √2116) / (-2)

x = (-42 ± 46) / (-2)

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-42 + 46) / (-2) = 4 / (-2) = -2

2. x = (-42 - 46) / (-2) = -88 / (-2) = 44

Итак, у нас есть два значения x, которые удовлетворяют данному уравнению: x = -2 и x = 44.