Question

Решите неравенство (4x-3)(4х + 3) < (8х +7) (2x – 9). Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию​

Answer 1

Ответ:

Решите неравенство (4x-3)(4х + 3) < (8х +7) (2x – 9). Укажите

наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию

в объяснении юзанул в начале формулу (a - b)(a+ b) = a^2 - b^2. ответ: -1 если что, суфикс(^) это степень)

Объяснение:

16х^2 - 9 < (16x^2 + 14x) - (72x + 63)

16х^2 - 9 < 16x^2 + 14x - 72x +-63

16х^2 - 9 < 16x^2 -58х + 63

16х^2 < 16x^2 - 58x + 54

0 < 58x + 54

x = -1

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с его упрощения:

(4x - 3)(4x + 3) < (8x + 7) + (2x - 9)

Сначала умножим левую и правую стороны неравенства:

(4x - 3)(4x + 3) < 10x - 2

Теперь раскроем скобки на левой стороне, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(16x^2 - 9) < 10x - 2

Теперь выразим всё в одну сторону неравенства:

16x^2 - 10x + 9 - 2 < 0

16x^2 - 10x + 7 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения 16x^2 - 10x + 7 = 0, чтобы определить интервалы, на которых это неравенство выполняется. Мы можем использовать дискриминант (D) для определения типа корней:

D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4 * 16 * 7 D = 100 - 448 D = -348

Дискриминант отрицательный, что означает, что квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что неравенство 16x^2 - 10x + 7 < 0 выполняется для всех значений x.

Теперь мы должны найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. Неравенство выполняется для всех x, поэтому наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, является бесконечностью (плюс бесконечность).

Итак, наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, является плюс бесконечностью.