Question

Какое из следующих утверждений верно? 1. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Answer 1

Какое из следующих утверждений верно?

1. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. - НЕВЕРНО

Перпендикулярные прямые - прямые пересекающиеся под углом 90 градусов. У нас же 3 параллельные прямые. У них нет точек пересечения вовсе.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. - НЕВЕРНО

Сумма двух сторон треугольника не может быть меньше или равняться третьей стороне этого треугольника.

1+2 < 4, а значит такого треугольника нет!

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. - ВЕРНО.

Острый угол - угол меньше 90 градусов. Раз сумма трех углов треугольника равна 180°, а один из них равен 90, значит оставшиеся два несомненно будут острыми.

Ответ: 3

Answer 2

Из предложенных утверждений верными являются следующие:

1. Две прямые, параллельные третьей прямой, никогда не будут перпендикулярными. Параллельные прямые никогда не пересекаются, поэтому у них нет общих перпендикуляров.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам. Таким образом, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам.

Утверждение 2 неверно. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует, так как сумма двух меньших сторон должна быть больше длины самой большей стороны в треугольнике. В данном случае, 1 + 2 = 3, что меньше 4.