Question

Сформулируйте доказательство равенства треугольников, изображенных на чертеже. Рассмотрим Δ ABC и Δ CDA. В них (AC - общая сторона, ∠ABC = ∠ADC (по условию),∠BCD - общий), (AB = AD (по условию), AD = BC (по условию), ∠BCA = ∠DCA (по условию)), (AB = CD (по условию), BC = AD (по условию), ∠BAC = ∠ACD (по условию)). Таким образом, Δ ABC = Δ CDA (по трем сторонам, по стороне и двум прилежащим углам, по двум сторонам и углу между ними) , что и требовалось доказать. Пожалуйста помогите. Нужно выбрать ответы в скобках.

Answer 1

Ответ:

АВ=АD (по условию)

∠1=∠2 (по условию)

АС-общая сторона

=> ∆АСВ=∆АСD (по1 признаку: СУС) =>∠ АDC=∠ABC=102°

и ∠ACD=∠ACB=38°

Объяснение:

Answer 2

Доказательство равенства треугольников Δ ABC и Δ CDA можно сформулировать следующим образом:

1. (AC - общая сторона)
2. (∠ABC = ∠ADC - по условию)
3. (∠BCD - общий)
4. (AB = AD - по условию)
5. (AD = BC - по условию)
6. (∠BCA = ∠DCA - по условию)
7. (AB = CD - по условию)
8. (BC = AD - по условию)
9. (∠BAC = ∠ACD - по условию)

Теперь мы можем использовать данные факты для доказательства равенства треугольников:

• Δ ABC равен Δ CDA:
  • По трем сторонам (AB = AD, AC, BC = CD)
  • По стороне и двум прилежащим углам (AC, ∠ABC = ∠ADC, ∠BCA = ∠DCA)
  • По двум сторонам и углу между ними (AB = CD, BC = AD, ∠BAC = ∠ACD)

Таким образом, доказано, что треугольники Δ ABC и Δ CDA равны, что и требовалось доказать.