Question

В одній посудині на 8 л води бi льше, ніж у другій. Якщо з першої посудини перелити до другої 7 л води, то в ній води залишиться й. утричі менше, ніж стане у другій. Скільки літрів води в кожній по судині?

Answer 1

                              Было              Стало

1-й сосуд                х + 8             х + 8 - 7 = х + 1

2-й сосуд                  х                   х + 7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

(х + 1) · 3 = х + 7

3х + 3 = х + 7

3х - х = 7 - 3

2х = 4

х = 4 : 2

х = 2 (л) - было во втором сосуде

2 + 8 = 10 (л) - было в первом сосуде

Ответ: 10 л и 2 л.

Answer 2

Позначимо кількість води в першій посудині як "х" літрів, а кількість води в другій посудині як "у" літрів. Відомо, що в першій посудині на 8 літрів води більше, ніж в другій, тобто:

x = u + 8

Також відомо, що якщо з першої посудини перелити 7 літрів води до другої, то в ній залишиться води втричі менше, ніж стане в другій. Тобто:

x - 7 = 3(u + 7)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x = u + 8 2. x - 7 = 3(u + 7)

Можемо використовувати підстановку, щоб вирішити цю систему. Спростимо друге рівняння:

x - 7 = 3u + 21

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(x - 7) - x = (3u + 21) - (u + 8)

Спростимо:

-7 = 2u + 13

Віднявши 13 від обох сторін:

-20 = 2u

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

u = -10

Тепер, коли ми знайшли значення "u", ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти "x":

x = u + 8 x = -10 + 8 x = -2

Отже, в першій посудині 8 літрів води менше, ніж в другій, тобто в першій посудині -2 літри води, а в другій посудині -10 літрів води.