Question

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число кратне 6, але не кратне 7?​

Answer 1

Объяснение:

Количество двухзначных чисел: 99-9=90.

Найдём количество двухзначных чисел, которые делятся на 6:

$a_1=12\ \ \ \ \ a_n=96\ \ \ \ d=6\ \ \ \ n=?\\a_n=a_1+(n-1)*d=12+(n-1)*6=96\\12+6n-6=96\\6+6n=96\\6n=90\ |:6\\n=15.$

Найдём количество двухзначных чисел, которые делятся на 6 и 7:

42 и 84 - всего 2 числа.          ⇒

15-2=13 (чисел).

$P(A)=\frac{13}{90}\approx0,1(4).$

Ответ: P(A)=13/90.

Answer 2

Для того чтобы найти ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде кратним 6, але не буде кратним 7, спершу розглянемо, які числа задовольняють обидва ці умови.

Кратність 6 означає, що число ділиться на 6 без залишку. Це означає, що воно повинно бути дільником 6. Двоцифрові дільники 6 - це 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90 і 96.

Кратність 7 означає, що число ділиться на 7 без залишку. Двоцифрові числа, які є кратними 7 - це 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84 і 91.

Тепер давайте знайдемо двоцифрові числа, які є кратними 6, але не кратними 7. Ці числа включають 12, 18, 24, 30, 36, 48, 54, 60, 72, 78 і 90.

Отже, є 11 двоцифрових чисел, які задовольняють умови "кратне 6, але не кратне 7". Тепер можемо знайти ймовірність вибору одного з цих чисел з загальної кількості двоцифрових чисел (90, оскільки ми виключили нуль) таким чином:

Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість можливих випадків) = 11/90.

Отже, ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде кратним 6, але не буде кратним 7, становить 11/90.