Question

Выполнить сложение и вычитание алгебраических дробей 1/3а+1/а; 3/(2-х) - х/(х^2-4) ;

Answer 1

Ответ:

Выполнить сложение и вычитание алгебраических дробей

1/3а+1/а; 3/(2-х) - х/(х^2-4) ;

Answer 2

Давайте выполним сложение и вычитание алгебраических дробей по очереди:

1. Сложение 1/3a и 1/a:

Для сложения этих дробей, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 1/3a и 1/a является "3a". Теперь мы приводим обе дроби к общему знаменателю:

1/3a = (1/3a) * (a/a) = (a/3a)

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:

(a/3a) + (1/a) = (a + 3) / (3a)

2. Сложение 3/(2-x) и -x/(x^2-4):

Для сложения этих дробей, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 3/(2-x) и -x/(x^2-4) является "2-x", так как это знаменатель в первой дроби. Теперь мы приводим обе дроби к общему знаменателю:

3/(2-x) = (3/(2-x)) * (x-2)/(x-2) = -3(x-2)/(x^2-4)

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:

-3(x-2)/(x^2-4) - x/(x^2-4) = (-3x + 6 - x) / (x^2-4) = (-4x + 6) / (x^2-4)

Итак, результат сложения и вычитания алгебраических дробей:

1. (a + 3) / (3a) - (-4x + 6) / (x^2-4)

Теперь у вас есть выражение, в котором сложены и вычтены алгебраические дроби. Если нужно, дополнительно упростите это выражение, если есть необходимость.