Question

4. Если одну сторону квадрата уменьшить на 2 м, а соседнюю увеличить на зм, то получиться прямоугольник, площадь которого больше 14 м,но меньше 24м. какой могла быть площадь квадрата? ​

Answer 1

Ответ:

Изначальный квадрат 2 на 2

2*2=4

(2+3)*(2+2)=20

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна х.

Тогда стороны прямоугольника будут:

одна сторона: (х - 2) м, соседняя сторона: (х + з) м.

Площадь прямоугольника равна произведению этих сторон:

S = (х - 2)(х + з).

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника больше 14м², но меньше 24м²:

14 < S < 24.

Подставляем выражение для площади прямоугольника:

14 < (х - 2)(х + з) < 24.

Раскрываем скобки:

14 < (х² + зх - 2х - 2з) < 24.

Упрощаем:

х² + зх - 2х - 2з > 14, х² + зх - 2х - 2з < 24.

Получаем систему неравенств:

х² + зх - 2х - 2з > 14, х² + зх - 2х - 2з < 24.

Решаем систему неравенств, используя график функции или методы аналитической геометрии. В результате получаем интервал значений для х.

Для каждого значения х, удовлетворяющего системе неравенств, можно найти соответствующую сторону квадрата.

Таким образом, площадь квадрата может быть любым числом из этого интервала.