Question

Помогите пожалуйста решите уравнения а) (x-7) (x+7)+13x=(x-9)²б) (x+8)²-12х=(х+5) (х-5)в) (х-3)²+8х=(х-14) (х+14)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) раскрываем

$x^{2}$-49+13х=$x^{2}$-13х+81

$x^{2}$ уходят, сокращаем

13х+13х=81+49

26х=130

делим

х=5               Ответ: 5

б) раскрываем

$x^{2}$+16х+64-12х=$x^{2}$-25

$x^{2}$ уходят, сокращаем

16х-12х=-25-64

4х=-89

делим

х=-22,25        Ответ: -22,25

в) раскрываем

$x^{2}$-6х+9+8х=$x^{2}$-196

$x^{2}$ уходят, сокращаем

2х=--196-9

2х=-205

делим

х=-102,5      Ответ: -102,5

Answer 2

а) Начнем с раскрытия скобок: (x-7) + (x+7) + 13x = (x-9)²

Раскрываем квадрат: x² - 9x - 9x + 81 + 13x = x² - 18x + 81

Сокращаем подобные слагаемые: x² - 5x + 81 = x² - 18x + 81

Вычитаем x² и 81 из обеих сторон уравнения: -5x = -18x

Добавляем 5x к обеим сторонам уравнения: 0 = -13x

Делим обе стороны на -13, чтобы найти x: x = 0

б) Начинаем с раскрытия скобок: (x+8)² - 12x = (x+5) + (x-5)

Раскрываем квадрат: x² + 16x + 64 - 12x = 2x

Сокращаем подобные слагаемые: x² + 4x + 64 = 2x

Вычитаем 2x из обеих сторон уравнения: x² + 2x + 64 = 0

Уравнение не является квадратным, поэтому нам нужно решить его с помощью других методов. Однако, кажется, что в данном случае уравнение не имеет решений.

в) Начинаем с раскрытия скобок: (x-3)² + 8x = (x-14) + (x+14)

Раскрываем квадрат: x² - 6x + 9 + 8x = 2x

Сокращаем подобные слагаемые: x² + 2x + 9 = 2x

Вычитаем 2x из обеих сторон уравнения: x² + 9 = 0

Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения: x² = -9

Уравнение не имеет решений, поскольку нет реальных чисел, квадрат которых давал бы отрицательное значение.

Таким образом, в уравнении а) x = 0, в уравнении б) нет решений и в уравнении в) нет решений.