Question

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 8 см. Визначте взаємне розміщення двох кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:1) 3 см і 5 см;2) 5 см і 2 см;3) 6 см і 5 см.​

Answer 1

Відповідь:

1 ) Доторкання в одній точці.

2 ) Кола не торкаються.

3 ) Кола перетинають одне одне у даох точках.

Пояснення:

При відстані між колами 8 см.

1 ) Радіуси кіл 3 см. і 5 см. - кола мають доторкання в одній точці.

3 + 5 = 8 см.

2 ) Радіуси кіл 5 см. і 2 см. - кола не торкаються одне одного.

5 + 2 < 8 см.

3 ) Радіуси 6 см. і 5 см. - кола перетинають одне одне у двох точках.

6 + 5 > 8 см.

Answer 2

Взаємне розміщення двох коліс залежить від співвідношення їхніх радіусів та відстані між їхніми центрами.

1) Якщо радіус першого кола дорівнює 3 см, а другого - 5 см, і відстань між їхніми центрами дорівнює 8 см, то перший випадок є зовнішньою тангенцією. Тобто, коло з радіусом 3 см знаходиться зовні від кола з радіусом 5 см і дотикається його ззовні.

2) У другому випадку радіус першого кола дорівнює 5 см, а другого - 2 см. Відстань між їхніми центрами також дорівнює 8 см. В цьому випадку ми маємо внутрішню тангенцію - коло з радіусом 2 см знаходиться всередині кола з радіусом 5 см і дотикається його всередині.

3) У третьому випадку радіус першого кола дорівнює 6 см, а другого - 5 см. Відстань між їхніми центрами також дорівнює 8 см. В цьому випадку ми маємо два варіанти: а) коло з радіусом 5 см може знаходитися всередині кола з радіусом 6 см і не дотикатися його; б) коло з радіусом 6 см може знаходитися всередині кола з радіусом 5 см і дотикатися його зовні.

Отже, взаємне розміщення двох коліс залежить від співвідношення радіусів і відстані між їхніми центрами.