Question

Розв'яжіть рівняння (3x+2)(x-4)=5​

Answer 1

Ответы на фото✅
Удачи❤️❤️❤️

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння $(3x+2)(x-4) = 5$, спробуємо розкрити дужки за допомогою дистрибутивного закону.

$(3x+2)(x-4) = 3x(x) + 3x(-4) + 2(x) + 2(-4)$

Отримуємо:

$3x^2 - 12x + 2x - 8 = 5$

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени:

$3x^2 - 10x - 8 = 5$

Далі, перенесемо 5 на ліву сторону рівняння:

$3x^2 - 10x - 8 - 5 = 0$

$3x^2 - 10x - 13 = 0$

Це квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати, використовуючи квадратну формулу. Загадкове значення квадратного кореня з від'ємного числа вказує, що це рівняння матиме комплексні корені. Формула виглядає так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку: $a = 3$, $b = -10$, $c = -13$

$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-13)}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 156}}{6}$

$x = \frac{10 \pm \sqrt{256}}{6}$

$x = \frac{10 \pm 16}{6}$

Тепер розділимо на 2 значення для $x$:

1. $x_1 = \frac{10 + 16}{6} = \frac{26}{6} = \frac{13}{3}$ 2. $x_2 = \frac{10 - 16}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

Отже, рівняння $(3x+2)(x-4) = 5$ має два розв'язки: $x_1 = \frac{13}{3}$ і $x_2 = -1$.