Question

Сократите дробь 5а²+3а-2 ________ а²-1пж помогите срочно надо​

Answer 1

1) Раскладываем выражение сверху, получаем (a+1)(5a-2)

2) Раскладываем выражение снизу, получаем (a-1)(a+1)

Сокращаем a+1

Остается (5a-2)/(a-1)

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя, после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Наибольший общий делитель двух многочленов можно найти с помощью алгоритма Евклида. Вот подробное решение вашего примера:

Дана дробь $$\frac{5a^2+3a-2}{a^2-1}$$

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

$$5a^2+3a-2=(5a-2)(a+1)$$

$$a^2-1=(a+1)(a-1)$$

Тогда дробь можно записать в виде:

$$\frac{5a^2+3a-2}{a^2-1}=\frac{(5a-2)(a+1)}{(a+1)(a-1)}$$

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(a+1)$, который можно сократить:

$$\frac{(5a-2)(a+1)}{(a+1)(a-1)}=\frac{5a-2}{a-1}$$

Это и есть сокращенная дробь. Ответ: $$\frac{5a-2}{a-1}$$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.