Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)3x²-x³ у точці х0=-2. Допоможіть будь-ласка благаю вас дуже плиззз плиззз плиззз плиззз срочно пожалуста плиззз плиззз

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3x² - x³ у точці x₀ = -2, нам потрібно знайти похідну функції f(x) та підставити значення x₀ у цю похідну.

Спочатку знайдемо похідну функції f(x). Для цього застосуємо правило диференціювання степеневої функції та суми функцій:

f'(x) = (2)(3x²) - (3)(x³)² = 6x² - 3x⁴

Тепер підставимо значення x₀ = -2 у похідну функції:

f'(-2) = 6(-2)² - 3(-2)⁴ = 6(4) - 3(16) = 24 - 48 = -24

Таким чином, ми отримали значення похідної f'(-2) = -24 у точці x₀ = -2.

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) у точці x₀ = -2 буде мати наступний вигляд:

y - f(-2) = f'(-2)(x - (-2)) y - f(-2) = -24(x + 2)

Де f(-2) - значення функції f(x) у точці x₀ = -2.

На жаль, без знання значення f(-2) ми не можемо точно записати рівняння дотичної. Будь ласка, надайте значення f(-2), щоб я міг доповнити рівняння.