Question

Из ящика, где хранятся 9 желтых и 15 зеленых карандашей, продавец не глядя вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что: а) два первых карандаша окажутся зеленымиб) все три карандаша будут желтыев) цвета будут чередоваться в порядке желтый-зеленый-желтый.

Answer 1

Объяснение:

а) 15/24*14/23

б) 9/24*8/23*7/22

в) 9/24*15/23*8/22

Answer 2

а) Для первого карандаша вероятность выбрать зеленый составляет 15/24. Для второго карандаша, не зная результат выбора первого карандаша, вероятность выбрать зеленый также составляет 15/24. Таким образом, вероятность того, что первый и второй карандаш окажутся зелеными, равна (15/24) * (15/24) = 225/576 = 25/64.

б) Для первого карандаша вероятность выбрать желтый составляет 9/24. Для второго карандаша, не зная результат выбора первого карандаша, вероятность выбрать желтый также составляет 9/24. Для третьего карандаша, не зная результат выбора первых двух карандашей, вероятность выбрать желтый равна 8/23 (так как после выбора двух карандашей в ящике остается 23 карандаша, из которых 8 желтых). Таким образом, вероятность того, что все три карандаша будут желтыми, равна (9/24) * (9/24) * (8/23) = 648/12,096 = 54/1,008.

в) Для первого карандаша вероятность выбрать желтый составляет 9/24. Для второго карандаша, не зная результат выбора первого карандаша, вероятность выбрать зеленый составляет 15/23 (так как после выбора одного карандаша в ящике остается 23 карандаша, из которых 15 зеленых). Для третьего карандаша, не зная результат выбора первых двух карандашей, вероятность выбрать желтый составляет 8/22 (так как после выбора двух карандашей в ящике остается 22 карандаша, из которых 8 желтых). Таким образом, вероятность того, что цвета будут чередоваться в порядке желтый-зеленый-желтый, равна (9/24) * (15/23) * (8/22) = 1,080/12,096 = 90/1,008.