Question

На чотирьох картках записано числа 3, 4, 5, 6. Яка ймовірність того,що добуток чисел, записаних на двох навмання вибраних картках, буде кратним числу 3?

Answer 1

Ответ:

Для початку потрібно дізнатися скільки є таких випадків, коли добуток кратний 3:

3*4 - кратне 3

3*5 - кратне 3

3*6 - кратне 3

4*5 - не кратне 3

4*6 - кратне 3

5*6 - кратне 3

Отже, всьго 5.

А усього можливих випадків: 6

Значить, ймовірність P дорівнює: 5/6

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух случайно выбранных картках, будет кратным числу 3.

Итак, у нас есть 4 картки, на каждой из которых записано число 3, 4, 5 или 6. Чтобы произведение чисел было кратным 3, у нас должно быть как минимум одно число, которое само по себе кратно 3, а также другое число, которое имеет остаток от деления на 3, равный 2.

Варианты для первой картки:

1. Если первая картка имеет число, которое само по себе кратно 3 (3 или 6), то вторая картка может быть любым числом (3, 4, 5 или 6). В этом случае у нас есть 2 варианта для первой картки (3 или 6) и 4 варианта для второй картки (выбор из 4 чисел), что дает нам в общей сложности 2 * 4 = 8 вариантов.

2. Если первая картка имеет число, которое имеет остаток от деления на 3, равный 2 (4 или 5), то вторая картка должна быть числом, которое само по себе кратно 3 (3 или 6). В этом случае у нас есть 2 варианта для первой картки (4 или 5) и 2 варианта для второй картки (3 или 6), что дает нам в общей сложности 2 * 2 = 4 варианта.

Варианты для второй картки:

Мы уже учли все возможные варианты для первой картки, поэтому вторая картка может быть любым числом из оставшихся. У нас остается 3 числа (3, 4 и 5), поэтому у нас есть 3 варианта для второй картки.

Общее количество вариантов:

Теперь мы можем сложить все варианты вместе. Имеем 8 вариантов для первой картки (вариан