Question

Найдите наименьший корень уравнения:log по основанию 3 (x^2+4x+12)=2

Answer 1

X^2+4x+12=3^2x^2+4x+12=9
x^2+4x+3=0
Дальше сам реши квадратное уравнение

Answer 2

Для нахождения наименьшего корня уравнения, нам необходимо решить его. Уравнение, которое дано, является логарифмическим уравнением, в котором логарифм по основанию 3 от выражения (x^2 + 4x + 12) равен 2.

Давайте приступим к решению уравнения.

Шаг 1: Приведение логарифма в уравнении

Для начала, мы можем применить свойство логарифма, которое говорит, что логарифм по основанию 3 от выражения (x^2 + 4x + 12) равен 2, если и только если 3 в степени 2 равно (x^2 + 4x + 12). То есть, мы можем записать уравнение в следующем виде:

3^2 = x^2 + 4x + 12

9 = x^2 + 4x + 12

Шаг 2: Приведение уравнения в квадратный вид

Для того чтобы решить квадратное уравнение, мы должны привести его в квадратный вид, то есть записать его в виде (x - a)^2 = 0, где a - некоторое число. Для этого нам необходимо вычислить правую часть уравнения и привести его в такой вид.

x^2 + 4x + 12 = 9

x^2 + 4x + 3 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь, чтобы найти корни этого квадратного уравнения, мы можем использов