Question

Нужно найти знаменатель геометрической прогрессии, если b1=2, а b6=486 (с формулой)

Answer 1

По формуле:

b6=b1*q^5

q^5=486/2

q^5=243

q=3

Answer 2

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b1 = 2 и b6 = 486. Таким образом, у нас есть два уравнения:

b1 = 2 * q^(1-1) = 2, b6 = 2 * q^(6-1) = 486.

Разделим второе уравнение на первое:

b6 / b1 = (2 * q^(6-1)) / (2 * q^(1-1)), 486 / 2 = q^5 / q^0, 243 = q^5.

Из этого уравнения находим q:

q = 243^(1/5), q ≈ 3.

Теперь подставляем найденное значение q обратно в первое уравнение, чтобы найти b1:

b1 = 2.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.