Question

Решить систему линейных уравнений методом сложения.3х-2y=154x+2y=6​

Answer 1

$+\left \{ {{3x-2y=15} \atop {4x+2y=6}} \right.\\------\\7x=21\\\\x=3\\\\2y=6-4x=6-4*3=6-12=-6\\\\y=-3\\\\Otvet:\boxed{(3 \ ; \ -3)}$

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Воспользуйтесь свойством линейных уравнений, чтобы "избавиться" от одной из переменных в системе уравнений. Для этого умножьте каждое уравнение в системе на число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. В данном случае, умножим первое уравнение на -2, а второе оставим без изменений:

-2(3x - 2y) = -2(15) -2x + 4y = -30

x + 2y = 6

Теперь, при сложении этих двух уравнений, коэффициент при y в обеих уравнениях взаимно устранится, и в полученном уравнении останется только x .

2. Сложите оба уравнения:

-2x + x + 2y = -30 + 6 -x + 2y = -24

Здесь, коэффициент при y (2) и коэффициент при x (-1) взаимно устранились, и в полученном уравнении осталась только переменная y.

3. Выразите y через x. Для этого решите полученное уравнение:

y = -x/2 + 12

4. Подставьте это выражение y в одно из исходных уравнений системы и найдите значение x. В данном случае, подставим y в первое уравнение:

3x - 2(-x/2 + 12) = 15 3x + x = 15 4x = 15 x = 15/4 = 3.75

5. Подставьте найденное значение x в выражение y, чтобы найти значение y:

y = -3.75/2 + 12 y = 5.25

Таким образом, решением данной системы линейных уравнений является пара чисел (3.75; 5.25) .