Question

Решите систему уравнений 1/3x-1/8y=3 9x+7y= -2

Answer 1

Відповідь:

$\left \{ {{\frac{1}{3} x-\frac{1}{8}y=3 |*24} \atop {9x+7y=-2}} \right. \\\\\left \{ {{8x-3y=72|*7} \atop {9x+7y=-2|*3}} \right. \\\\\left \{ {{56x-21y=504} \atop {27x+21y=-6}} \right. \\\\83x=498\\x=6\\\\9x+7y=-2\\9*6+7y=-2\\7y=-2-54\\7y=-56\\y=-8$

Пояснення:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

1/3x - 1/8y = 3 ---(1) 9x + 7y = -2 ---(2)

Для начала, давайте избавимся от дробей в уравнении (1). Умножим каждую сторону уравнения на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 8):

8 * (1/3x) - 3 * (1/8y) = 3 * 24

После упрощения получим:

8/3x - 3/8y = 72 ---(3)

Теперь у нас есть две уравнения:

8/3x - 3/8y = 72 ---(3) 9x + 7y = -2 ---(2)

Далее, можно использовать метод комбинирования или замещения для решения системы уравнений.

Давайте воспользуемся методом комбинирования. Домножим уравнение (2) на 8 и уравнение (3) на 3, чтобы избавиться от дробей:

24 * (8/3x - 3/8y) = 24 * 72 8 * (9x + 7y) = 8 * (-2)

После упрощения получим:

64x - 9y = 1728 ---(4) 72x + 56y = -16 ---(5)

Теперь у нас есть два уравнения без дробей:

64x - 9y = 1728 ---(4) 72x + 56y = -16 ---(5)

Давайте решим эту систему уравнений методом комбинирования. Умножим уравнение (4) на 8 и уравнение (5) на 9:

8 * (64x - 9y) = 8 * 1728 9 * (72x + 56y) = 9 * (-16)

После упрощения получим:

512x - 72y = 13824 ---(6) 648x + 504y = -144 ---(7)

Теперь вычтем уравнение (7) из уравнения (6):

(512x - 72y) - (648x + 504y) = 13824 - (-144)

После упрощения получим:

-136x - 576y = 13968 ---(8)

Теперь у нас есть одно уравнение:

-136x - 576y = 13968 ---(8)

Давайте решим это уравнение относительно одной переменной. Решим его относительно x:

-136x = 576y + 13968 x = (576y + 13968) / -136

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y.

Мы можем подставить это выражение для x в любое из исходных уравнений (1) или (2), чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся уравнением (1):

1/3x - 1/8y = 3

Подставим выражение для x:

1/3 * ((576y + 13968) / -136) - 1/8y =