Question

Розв'яжіть нерівність х²-11х+18<0​

Answer 1

Ответ:

2;9

Объяснение:

Для решения прировняем неравенство к нулю, решим через дискриминант, построим прямую

Answer 2

Для розв'язання квадратної нерівності \(x^2 - 11x + 18 < 0\) ми можемо використати квадратний корінь.

1. Спочатку перенесемо всі члени до одного боку нерівності, щоб отримати квадратне рівняння: \(x^2 - 11x + 18 = 0\).

2. Використовуючи формулу квадратного рівняння, знайдемо корені рівняння: \(x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4*1*18}}{2*1}\).

3. Знайдемо значення під квадратним коренем: \(D = (-11)^2 - 4*1*18 = 121 - 72 = 49\).

4. Перевіримо, чи є корені дійсними чи комплексними. Як \(D > 0\), то корені дійсні.

5. Знайдемо корені: \(x_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2*1} = 6\), \(x_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2*1} = -6\).

6. Тепер, коли ми знайшли корені, ми можемо використовувати їх для визначення інтервалів, в яких нерівність виконується.

7. Нерівність \(x^2 - 11x + 18 < 0\) виконується, коли \(x < -6\) або \(x > 6\).

Отже, розв'язок даної нерівності - це множина всіх чисел, що менше -6 або більше 6.