Question

З двох сплавів з 60% – им  і 80% – им складом міді треба виготовити сплав масою 40 кг з 75% – им складом міді. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти для цього?​

Answer 1

Ответ:
10 кг 60%
30 кг 80%
Пошаговое объяснение:
обычная системка уравнений:
x+y=40
0.6x+0.8y=0.75*(x+y)
решение:
y=40-x
0.6x+0.8*(40-x)=0.75*(x+40-x)
0,6x+32-0.8x=30
0.6x-0.8x=30-32
-0.2x=-2
x=-2/(-0.2)
x=10
y=40-10=30
проверочка:
10+30=40
(0,6*10+0,8*30)/(10+30)=0,75

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати метод розрахунку об'ємних часток металу у кінцевому сплаві. Позначимо один сплав, який містить 60% міді, як "A", і інший сплав, який містить 80% міді, як "B". Ми хочемо отримати сплав, який містить 75% міді, і його маса складає 40 кг. Давайте позначимо масу сплаву "A" як "x" кг і масу сплаву "B" як "y" кг.

Зараз ми можемо створити рівняння для об'ємних часток міді у кінцевому сплаві:

(0.6x + 0.8y) / (x + y) = 0.75

Далі ми можемо створити ще одне рівняння для маси обох сплавів:

x + y = 40

Ми тепер маємо систему з двох рівнянь і двох невідомих:

1. 0.6x + 0.8y = 0.75(x + y) 2. x + y = 40

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Можемо спочатку використати друге рівняння для виразу x:

x = 40 - y

Підставимо це значення в перше рівняння:

0.6(40 - y) + 0.8y = 0.75(40)

Розгортаємо і розв'язуємо це рівняння:

24 - 0.6y + 0.8y = 30

0.2y = 30 - 24 0.2y = 6

y = 6 / 0.2 y = 30

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти x за допомогою другого рівняння:

x = 40 - 30 x = 10

Отже, нам потрібно взяти 10 кг сплаву з 60% міді (сплав "A") і 30 кг сплаву з 80% міді (сплав "B"), щоб отримати 40 кг сплаву з 75% міді.