Question

знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, якщо її шостий член дорівнює 200, а знаменник -10

Answer 1

$b_{6} =200\\\\q=-10\\\\b_{6} =b_{1} *q^{5}\\\\b_{1} =\frac{b_{6} }{q^{5} } =\frac{200}{(-10)^{5} }=-\frac{2*10^{2}} {10^{5} }=-0,002\\\\S_{6} =\frac{b_{1}(q^{6}-1)}{q-1}=\frac{-0,002*999999}{-11}=0,002*90909=\boxed{181,818}$

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на спільний множник, який називається знаменником.

В даній задачі нам дано, що шостий член геометричної прогресії дорівнює 200 і знаменник дорівнює -10.

Ми можемо використати формулу для знаходження n-го члена геом