Question

Можно ли устроить такой турнир, в котором бы: а) участвовало 7 команд и каждая сыграла ровно 5 матчей;б) участвовало 8 команд и каждая сыграла ровно 5 матчейСрочно!!!! ​

Answer 1

а) да ,можно

б) нет ,нельзя

Answer 2

Да, можно устроить такой турнир, чтобы в нем участвовало 7 команд, и каждая команда сыграла ровно 5 матчей. Это можно сделать, например, разделив команды на две подгруппы по 4 команды в каждой. Каждая команда из первой подгруппы должна сыграть с каждой командой из второй подгруппы. При этом каждая команда сыграет ровно 5 игр .

Аналогично, можно устроить турнир, чтобы в нем участвовало 8 команд, и каждая команда сыграла ровно 5 матчей. Это можно сделать, например, разделив команды на две подгруппы по 5 команд в каждой. Каждая команда из первой подгруппы должна сыграть с каждой командой из второй подгруппы. При этом каждая команда сыграет ровно 5 игр .

Важно отметить, что для каждого из этих турниров общее количество матчей будет равно 28 (7 команд * 5 матчей на команду = 35 матчей, но мы вычитаем 7 (количество команд), так как каждая команда играет только с командами из другой подгруппы), что является целым числом. Это означает, что каждая команда в каждом матче встречается только с определенным количеством команд, и общее количество матчей равно произведению количества команд на количество матчей, которые каждая команда должна сыграть .