Question

Коефіцієнтів p і другого кореня х2 квадратного рівняння х2+рх-35=0, якщо один із коренів х1=-7 Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$x^2+px-35=0\ \ \ \ \ x_1=-7\\\left \{ {{p=-(x_1+x_2)} \atop {x_1*x_2=-37}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{p=-(-7)-x_2} \atop {-7*x_2=-35\ |:(-7)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{p=7-5=2} \atop {x_2=5}} \right. .$

Ответ: x₂=5    p=2.

Answer 2

Дане квадратне рівняння має загальний вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = p і c = -35.

Для квадратного рівняння, корені якого відомі, можна використовувати формулу В'єта: x1 + x2 = -b/a

Маємо відомий корінь x1 = -7, тому можемо підставити це значення до формули В'єта: -7 + x2 = -p

Розв'язавши це рівняння відносно x2, ми отримуємо: x2 = p - 7

Отже, коефіцієнт p є різницею між x2 і -7: p = x2 - (-7) = x2 + 7

Отримали, що коефіцієнт p дорівнює x2 + 7.