Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: На трьох полицях знаходиться 80 книг. На першій полиці в два рази більше книг, ніж на другий, а на третій - на 5 книг менше, ніж на першій. Скільки книг на кожній полиці?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - количество книг на 2-й полке.

2x+x+(2x-5)=80

5x=80+5

x=85/5=17 книг на 2-й полке.

2·17=34 книги на 1-й полке.

34-5=29 книг на 3-й полке.

Answer 2

Задача полягає у розв'язанні рівняння, щоб знайти кількість книг на кожній полиці. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Визначення змінних:

Позначимо кількість книг на першій полиці як х. Кількість книг на другій полиці буде у. Кількість книг на третій полиці буде z.

Виразення умови задачі у вигляді рівнянь:

За умовою задачі, на першій полиці в два рази більше книг, ніж на другій. Тому ми можемо записати перше рівняння: x = 2y [[1]]

Також, на третій полиці на 5 книг менше, ніж на першій. Тому друге рівняння буде: z = x - 5 [[2]]

Складання системи рівнянь:

Ми знаємо, що на трьох полицях знаходиться 80 книг. Тому сума кількостей книг на кожній полиці повинна дорівнювати 80. Ми можемо записати третє рівняння: x + y + z = 80 [[3]]

Розв'язання системи рівнянь:

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Для цього ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Метод підстановки: За допомогою першого рівняння, ми можемо виразити x через y: x = 2y

Підставимо це значення x у друге рівняння: z = (2y) - 5

Тепер підставимо значення x і z у третє рівняння: (2y) + y + ((2y) - 5) = 80

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення y.

Метод елімінації: Ми можемо використати метод елімінації, щоб виключити змінні x і z і отримати рівняння з однією змінною y.

Результат:

Після розв'язання системи рівнянь, отримаємо значення змінних x, y і z, які відповідають кількості книг на кожній полиці.

x = 40 (кількість книг на першій полиці) y = 20 (кількість книг на другій полиці) z = 35 (кількість книг на третій полиці)

Таким чином, на першій полиці знаходиться 40 книг, на другій - 20 книг, а на третій - 35 книг.