Question

2 Рівняння ах” + c = (0) має корені, якщо:а) а > 0, с > 0;в) a < 0, c< 0;б) а > 0, c< 0;г) а= 0, с 0.​

Answer 1

Ответ:

г) а=0 с=0

Объяснение:

а*х+с=0*(любе число) +0=0

Answer 2

Розглянемо кожен варіант окремо:

а) Якщо а > 0 та с > 0, то рівняння ах^2 + c = 0 має корені. Це можна пояснити так: якщо а > 0, то коефіцієнт при х^2 додатній, тобто графік параболи відкритий вгору. А якщо с > 0, то вільний коефіцієнт також додатній, тобто графік параболи перетинає вісь ох у точці (0, с). Отже, парабола перетинає вісь ох в двох точках, тому рівняння має корені.

б) Якщо а > 0 та с < 0, то рівняння ах^2 + c = 0 не має коренів. Обґрунтуємо це: якщо а > 0, то графік параболи відкритий вгору, а якщо с < 0, то вільний коефіцієнт від'ємний, тобто графік параболи не перетинає вісь ох. Отже, парабола не перетинає вісь ох, тому рівняння не має коренів.

в) Якщо а > 0 та с < 0, то рівняння ах^2 + c = 0 має корені. Це можна пояснити так: якщо а > 0, то графік параболи відкритий вгору, а якщо с < 0, то вільний коефіцієнт від'ємний, тобто графік параболи перетинає вісь ох у точці (0, с). Отже, парабола перетинає вісь ох в двох точках, тому рівняння має корені.

г) Якщо а = 0 та с = 0, то рівняння ах^2 + c = 0 має один корінь. Це можна пояснити так: якщо а = 0, то графік параболи є прямою лінією паралельною вісі ох, а якщо с = 0, то графік параболи перетинає вісь ох у точці (0, 0). Отже, парабола перетинає вісь ох у одній точці, тому рівняння має один корінь.