Question

Упростите дробно-рациональные вераж.: 4(а-b)²/2b-2a​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для упрощения дробно-рационального выражения `4(a-b)²/(2b-2a)` можно использовать свойства алгебры.

1. Вначале упростим выражение внутри скобок: `(a-b)²` равно `a² - 2ab + b²`.

2. Затем подставим это выражение в исходное уравнение: `4(a² - 2ab + b²) / (2b - 2a)`.

3. Далее упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на `2`: `(2a² - 8ab + 8b²) / (a - b)`.

4. После этого можно привести выражение к общему знаменателю `a - b`, умножив числитель и знаменатель на `a - b`: `(2a³ - 8a²b + 8ab² - a²b + 8ab² - b³) / (a - b)`.

5. Упростим выражение, объединив слагаемые с `a` и `b`: `(2a³ - a²b + 8ab² - b³) / (a - b)`.

Таким образом, упрощенное выражение равно `(2a³ - a²b + 8ab² - b³) / (a - b)` , .

Обратите внимание, что это упрощение предполагает, что `a ≠ b`, так как в противном случае знаменатель в уравнении будет равен нулю, и уравнение не будет определено.