Question

І ВАРІАНТ 1. Розв’яжіть неповні квадратні рівняння: а) 36х – х² = 0; б) 3х² – 12 = 0; в) 3x2+27=0 г) -13x2=0 2. Не розв’язуючи рівнянь запишіть суму та добуток їх коренів. а) х² – 9х + 1 = 0; б) х² + 5х – 3 = 0. в) 3. Розв’язати квадратні рівняння: а) 5x2-7x+2=0 б) 2х2 - 9х + 10 = 0 в) -х2 + 6х - 9 = 0 г) 2х² – 7х – 30 = 0. 4. Розв’яжіть рівняння а) 3х(х – 2) – х (3 + х) = -2 (х – 4) – 4. б)

Answer 1

Объяснение:

1-г

2-б

3-в

а 4 я хз сорян

Answer 2

Щоб розв'язати квадратні рівняння, спочатку перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати рівняння у вигляді ax²+bx+c=0. Потім використовуємо квадратну формулу, де x=(-b±√(b²-4ac))/(2a), щоб знайти корені рівняння.

1. а) 36x - x² = 0 Перенесемо все на одну сторону: x² - 36x = 0 Факторизуємо: x(x - 36) = 0 Тоді x = 0 або x - 36 = 0 Отримуємо два корені: x = 0 і x = 36

б) 3x² - 12 = 0 Переносимо -12 на другу сторону: 3x² = 12 Поділимо обидві частини на 3: x² = 4 Знаходимо квадратиці кожного члена: x = ±√4 Отримуємо два корені: x = 2 і x = -2

в) 3x² + 27 = 0 Переносимо 27 на другу сторону: 3x² = -27 Поділимо обидві частини на 3: x² = -9 Це рівняння не має розв'язків, оскільки неможливо мати квадрат числа, що дорівнює від'ємному числу.

г) -13x² = 0 Це рівняння має один корінь: x = 0

2. а) x² - 9x + 1 = 0 За зразком квадратного рівняння (x - a)(x - b) = 0, де a і b - корені рівняння, отримуємо х² - 9х + 1 = (х - a)(х - b) Сума коренів: a + b = 9, добуток коренів: ab = 1

б) x² + 5x - 3 = 0 Сума коренів: a + b = -5, добуток коренів: ab = -3

3. а) 5x² - 7x + 2 = 0 Використаємо квадратну формулу: x = (-(-7) ± √((-7)² - 4(5)(2)))/(2(5)) Отримуємо два корені: x = 1 і x = 0,4

б) 2x² - 9x + 10 = 0 Використаємо квадратну формулу: x = (-(-9) ± √((-9)² - 4(2)(10)))/(2(2)) Отримуємо два корені: x = 2 і x = 2,5

в) -x² + 6x - 9 = 0 Використаємо квадратну формулу: x = (-6 ± √(6² - 4(-1)(-9)))/(2(-1)) Отримуємо два корені: x = 3 і x = -3

г) 2x² - 7x - 30 = 0 Використаємо квадратну формулу: x = (-(-7) ± √((-7)² - 4(2)(-30)))/(2(2)) Отримуємо два корені: x = 6 і x = -2,5

4. а) 3x(x - 2) - x + (3 + x) = -2 + (x - 4) - 4 Розв'язуємо кожну частину рівняння окремо: 3x² - 6x - x + 3 + x = -2 + x - 4 - 4 3x² - 6x - x + 3 + x - x + 2 + 4 = 0 3x² - 7x + 6 = 0

б) 3x² - 9x + 6 - x + x - 3 = 0 3x² - 9x + 6 - x + x - 3 = 0 3x² - 9x + 6 - 2 = 0 3x² - 9x + 4 = 0

Тепер можемо розв'язати ці рівняння за допомогою квадратної формули або факторизації, а потім знайти суму і добуток їх коренів.

Answer 3

Ваше питання неповне, але я можу допомогти вам розв'язати перші три рівняння.

1. Розв'яжіть неповні квадратні рівняння:

а) 36x - x² = 0

Це рівняння можна переписати як x² - 36x = 0. Це рівняння можна розв'язати, розділяючи кожний член на x:

x - 36 = 0

x = 36

б) 3x² - 12 = 0

Це рівняння можна переписати як x² - 4 = 0. Це рівняння можна розв'язати, додавши 4 до кожного члена:

x² = 4

x = 2, -2

в) 3x² + 27 = 0

Це рівняння можна переписати як x² + 9 = 0. Це рівняння можна розв'язати, віднімаючи 9 з кожного члена:

x² = -9

x = 3i, -3i

г) -13x² = 0

Це рівняння можна розв'язати, ділячи кожен член на -13:

x² = 0

x = 0

2. Не розв'язуючи рівнянь, запишіть суму та добуток їх коренів:

а) x² - 9x + 1 = 0

Сума коренів: -9

Добуток коренів: 1

б) x² + 5x - 3 = 0

Сума коренів: -5

Добуток коренів: 3

в) 3

3. Розв'яжіть квадратні рівняння:

а) 5x² - 7x + 2 = 0

Це рівняння можна переписати як x² - (7/5)x + 2/5 = 0. Це рівняння можна розв'язати за допомогою формули квадратного рівняння:

x = [7/5 ± sqrt((7/5)² - 4*2/5)] / 2

б) 2x² - 9x + 10 = 0

Це рівняння можна переписати як x² - (9/2)x + 5 = 0. Це рівняння можна розв'язати за допомогою формули квадратного рівняння:

x = [9/2 ± sqrt((9/2)² - 4*5)] / 2

в) -x² - 6x + 9 = 0

Це рівняння можна переписати як x² + 6x - 9 = 0. Це рівняння можна розв'язати за допомогою формули квадратного рівняння:

x = [-6 ± sqrt((6)² - 4*-9)] / 2

г) 2x² - 7x - 30 = 0

Це рівняння можна переписати як x² - (7/2)x - 15 = 0. Це рівняння можна розв'язати за допомогою формули квадратного рівняння:

x = [7/2 ± sqrt((7/2)² - 4*-15)] / 2

4. Розв'яжіть рівняння:

а) 3x(x - 2) - x(3x + x) = -2(x - 4) - 4

Це рівняння можна