Question

Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії:40: -2; 0,1;........СРОЧНО ПРЯМ ЩЯС​

Answer 1

Ответ:

38 2/21.

Объяснение:

1) q = a2/a1 = - 2/40 = - 1/20, lql < 1.

2) В бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1/(1 - q)

S = 40 / (1 - (-1/20)) = 40/ 1 1/20 = 40 : 21/20 = 40•20/21 = 800/21 = 38 2/21.

Answer 2

Для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії застосовується формула:

S = a_1 / (1 - r),

де S - сума прогресії, a_1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

У нашому випадку, перший член прогресії a_1 = 40, а знаменник прогресії r = -2.

Тоді сума прогресії S = 40 / (1 - (-2)).

Враховуючи, що (-2) в степені n дає різні значення для парних та непарних n, розглянемо два випадки:

1) Якщо n - парне число, означає, що n = 2k, де k - натуральне число. Тоді сума прогресії S = 40 / (1 - (-2)) = 40 / (1 + 2) = 40 / 3.

2) Якщо n - непарне число, означає, що n = 2k + 1, де k - натуральне число. Тоді сума прогресії S = 40 / (1 - (-2)) = 40 / (-1 + 2) = 40.

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії в залежності від парності/непарності кількості членів різна: - Якщо кількість членів парна, то сума прогресії S = 40 / 3. - Якщо кількість членів непарна, то сума прогресії S = 40.

В даному випадку нам не надано кількість членів прогресії, тому неможливо точно обчислити суму. Необхідно знати кількість членів, щоб визначити, яке значення суми прогресії в даному випадку.