Question

Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста. Соs4a - cos8a/cos4a-cos2a×cos6a. Срочно!

Answer 1

Ответ:

привет,ты решил(а)?Есть решение?

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулы для вычисления производных углов и формул для угловых функций.

1. Для начала, используем формулы для вычисления косинуса угла, умноженного на 2, 3, 4, 6 и 8:

- cos(2a) = 2cos²a - 1 - cos(3a) = 4cos³a - 3cosa - cos(4a) = 8cos⁴a - 8cos²a + 1 - cos(6a) = 32cos⁶a - 48cos⁴a + 18cos²a - 1

2. Затем, подставляем полученные значения в исходное уравнение:

- cos(4a)/cos(2a) - cos(2a) = cos(4a) - cos²(2a) - cos(4a) - (2cos²(2a) - 1) = cos(4a) - 4cos⁴(2a) + 4cos²(2a) - 1 - 8cos⁴(2a) - 8cos²(2a) + 1 - 4cos⁴(2a) + 4cos²(2a) = 8cos⁴(2a) - 4cos²(2a) + 1 - 8cos⁴(2a) - 4cos²(2a) + 1 = 8cos⁴(2a) - 4cos²(2a) + 1

3. Теперь, используем формулы для вычисления косинуса угла, умноженного на 2, 4, 8 и 16:

- cos(2a) = 2cos²a - 1 - cos(4a) = 8cos⁴a - 8cos²a + 1 - cos(8a) = 64cos⁸a - 256cos⁶a + 240cos⁴a - 128cos²a + 16 - cos(16a) = 65536cos¹⁶a - 131072cos¹⁴a + 98304cos¹²a - 32768cos⁸a + 4096cos⁴a - 256cos²a + 16

4. Подставляем полученные значения в исходное уравнение:

- 8cos⁴(2a) - 4cos²(2a) + 1 = 8cos⁴(2a) - 4cos²(2a) + 1

Таким образом, исходное уравнение является истинным для любого значения угла a.