Question

СРОЧНО !!!докажите что значени выражения m^3-(m+5)(m^2-5m+25) не зависит отзначения m

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ваше выражение можно переписать в более удобной форме, используя свойства алгебры:

m^3 - (m^3 + 5m^2 + 25m) + 5m^2 - 25m + 25

Это выражение можно дальше упростить, сгруппировав слагаемые по m:

(1 - 1)m^3 + (0 - 5)m^2 + (25 - 25)m + 25

Таким образом, выражение принимает значение 25, независимо от значения m.

Давайте подробнее разберем этот процесс.

1. Во-первых, выражение m^3 - (m^2 - 5m + 25) можно переписать как m^3 - m^2 + 5m - 25. Это делается для того, чтобы упростить выражение и сгруппировать слагаемые по степеням m.

2. Затем, выражение m^3 - m^2 + 5m - 25 можно переписать как (m^3 - m^2) + (5m - 25). Это делается для того, чтобы отделить слагаемые, которые можно упростить.

3. Теперь, мы можем упростить каждую часть выражения отдельно. m^3 - m^2 = m^2(m - 1), 5m - 25 = 5(m - 5).

4. Подставляем упрощенные выражения обратно в исходное выражение, получаем (m^2(m - 1)) + (5(m - 5)).

5. Далее, выражение можно дальше упростить, сгруппировав слагаемые по m:

(1 - 1)m^2 + (0 - 5)m + 25

6. И в конце, выражение принимает значение 25, независимо от значения m.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения m^3 - (m^2 - 5m + 25) не зависит от значения m.